La piramide delle scienze
Avevamo concluso il post precedente con la domanda: cosa ha permesso alla matematica e alla razionalità dei greci di superare culture che conoscevano il teorema di Pitagora prima di loro?
Si narra che un giorno Leonte, tiranno di Fliunte, chiese a Pitagora «Chi sei?» e lui gli rispose: «Sono un Filosofo
» e fu così che per la prima volta è stato pronunziato questo termine. (4)
Scienza senza filosofia = casa senza fondamenta
Quasi tutto il nostro sapere ha origine in Grecia, dalla filosofia : la fisica, l’empirismo, la logica, il diritto, la medicina. Basti pensare che i medici dei nostri giorni fanno ancora il “giuramento di Ippocrate”.
Il primo abbozzo di dimostrazione matematica l’ha lasciato Platone , oltre ad aver posto le basi per lo studio dei solidi geometrici; il contributo di Aristotele alla fondazione della scienza moderna è inestimabile.
La mia piramide del sapere è questa:
Le prime due sono le scienze basilari, senza cui la piramide non sta in piedi. Le ultime due hanno un grado maggiore di incertezza, sono più empiriche ed hanno bisogno del supporto della base. Potremmo costruire altre piramidi sostituendo le ultime due scienze ad esempio con chimica e biologia molecorale, collegare tra loro le scienze che formano il vertice superiore delle varie piramidi (es. biologia molecolare e medicina). Nella maggior parte dei casi il vertice superiore sarebbe costituito da più di due scienze, ma la base resta sempre la stessa e si regge in piedi anche da sola.
La filosofia è il mare che bagna tutte le terre. Le tocca tutte, ma non appartiene a nessuna in particolare, è libera e universale. Può anche non esserci, ma il mondo senza acqua non ha vita.
La matematica è ciò che da consistenza alla scienza: «Tutto ciò che non si condensa in un'equazione non è scienza» Einstain. La Fisica è strettamene legata alla matematica, la usa, mentre la filosofia detta i principi ed i fini di tutte le discipline.
Ad esempio la filosofia si chiede: cosa sono le entità matematiche?
Ancora i matematici stessi non sono concordi:
Per Platone e per i realisti matematici gli enti matematici esistono indipendentemente dalla mente umana.
I logici hanno tentato, invano, di basare tutta la matematica sulla logica.
I formalisti la considerano solo un linguaggio per rappresentare la realtà.
Mi sembra che la filosofia ha ancora molto da dire.
Come ha fatto Galileo a fondare la nuova scienza? Si è chiesto: cosa differenzia la scienza dalla non scienza? Quindi ha usato la filosofia. Se aprite la vostra impolverata enciclopedia universale, nella voce “filosofia”, troverete anche lui.
E ancora:
Werner Heisemberg 1958: Fisica e Filosofia. Il famosissimo principio d’indeterminazione della meccanica quantistica non convinceva. Lo scienziato ha dovuto dare una base filosofica alla sua teoria che altrimenti sarebbe rimasta incompleta.
«Sans les mathématiques on ne pénètre point au fond de la philosophie. Sans la philosophie on ne pénètre point au fond des mathématiques. Sans les deux on ne pénètre au fond de rien.»
Senza la matematica non si può conoscere a fondo la filosofia. Senza la filosofia non può conosere a fondo la matematica. Senza entrambe non si può conoscere a fondo nulla.
Gottfried Leibniz
Questa volta le domande sono:
pensate che si potranno mai basare tutte le scienze direttamente sulla matematica?
Come mai al giorno d'oggi la filosofia non ha più l'importanza che aveva nel mondo greco? Come mai quando si parla di Filosofia molte persone fuggono?
Perchè molti "uomini di scienza" non comprendono e "snobbano" la filosofia?
... Geometria e Dinamica erano state, fino al Cinquecento, oggetto di studio dei filosofi ...
... L'insegnamento della filosofia non solo occupava nella vita accademica un posto di maggior rilievo, ma era anche collocato in una posizione più alta della gerarchia del sapere. Il passaggio da un insegnamento di matematica ad uno di filosofia si configurava come una promozione ...
Questi sono alcuni passaggi tratti da "Storia della Scienza"
P.S.
Nabla ma l'Ingegneria dove la mettiamo nella piramide ?
... lo sapevo a noi ce tocca progettà e basta, manco un ringraziamento
Ciao Nabla, come dici tu la matematica fa parte delle fondamenta. In un modo o nell'altro entra in tutte le scienze. Se poi questo avvenga sempre in modo riconoscibile, non saprei. Non saprei, più che altro, se sia poi così importante. Il matematico dirà di sì. Il filosofo invece sarà più pronto a indicare il bisogno dell'apporto della filosofia. Mi par di ricordare però che il passato ci ha consegnato persone dotate di approfondite conoscenze in entrambi i campi. Filosofi che si intendevano di Matematica o viceversa? Va a sapere. Di fatto la mia sensazione è che l'Alchimia di un tempo fosse scienza più completa di quella di oggi. E dimmi se certe soluzioni che la moderna scienza va cercando non risultano altrettanto improbabili da realizzare della trasformazione del piombo in oro? Sul motivo che spinge le persone a fuggire di fronte alla filosofia o alla minore importanza al giorno d'oggi rispetto ai tempi della Grecia antica; credo che il fatto di aver la possibilità di portare (potenzialmente) tutti a conoscenza di tutto abbia prodotto più danni che benefici all'essere umano. In questo modo si è frammentato e disperso il sapere. Che è finito in mano a troppe persone. Una diluizione della risorsa che non ha dato frutti di cui si potesse godere.
Toglierei la medicina dalla piramide e al posto della biologia metterei la chimica. Per il resto concordo. L'ingegneria è fisica applicata, è la summa della piramide,non è una scienza in se' ma è l'applicazione delle scienze; per definire qualcosa scienza occorre che sia analizzabile, controllabile e riproducibile, l'ingegnere si occupa del riproducibile, di solito. La filosofia viene snobbata perché è passata dal 'naturalismo' dei greci all'idealismo di kant, ogni scienziato sarà ben disposto verso Pitagora, verso Leucippo o verso Galileo ma tenderà a rifuggire una filosofia puramente speculativa, che si ripiega su se stessa. La matematica è una scienza basilare poiché rappresenta lo strumento formale di rappresenazione, ogni scienza dovrà passare dai simboli e i simboli devono essere legati da regole formalmente corrette per costituire un modello verosimile; probabilmente cambieranno le matematiche, già oggi ad una matematica del continuo si va sostituendo la matematica discreta del mondo digitale, alle equazioni differenziali si vanno sostituendo le equazioni alle differenze finite, alle trasformate di fourier le trasformate discrete, la scienza stessa è plasmata dagli strumenti che si usano per fare scienza, ma dagli strumenti fondamentali non si può prescindere.
Saluti
Fra
Marco: ingegneria in cima alla piramide sicuramente.
Ho cercato di dire tra le righe che questa è una estrema semplificazione, non prendetela alla lettera, almeno per quanto riguarda la parte superiore avrei dovuto fare una piramide alta 8000 px e collegare tra loro le varie discipline, questa era solo per dare l’idea …
Grazie a Francesco per darmi la possibilità di chiarire quello che, secondo me, spesso, gli “uomini di scienza”, soprattutto gli ingegneri, che sono più pratici ovviamente, trascurano.
La speculazione non è inutile.Grazie alle speculazioni di Aristotele è nata la logica e da lì siamo arrivati ai computer…è stata inutile? È come dire che la ricerca di base è inutile.
Non so se sai che Kant ha anticipato molte teorie dell’astrofisica che sarebbero arrivate molto dopo di lui, tutto con la speculazione…
la speculazione serve come la ricerca di base…
Fublindog: probabilmente è più difficile trovare un matematico puro che un matematico-filosofo…
Rispetto alla domandina finale, nabla : secondo me è una questione di pedagogia e pluridisciplinarità intermodale. Mi spiego: In primis: la pedagogia. Se l'insegnante non ti fa venire "fame", non ti stuzzica, si parte già zoppi. A volte la conoscenza va stimolata, si va a scuola apposta!
Secondo: la "pluridisciplinarità intermodale". Come una stazione intermodale: con facilità passi dall'aereo al treno, macchina o bus, seguendo il filo logico del viaggio e del traguardo: tutto scorre, c'è un filo logico da seguire, il viaggio non è interrotto. L'esempio non è esaustivo. Interdisciplinarità mi sembra più adeguato: per esempio studiare PItagora con due prof insieme: matematica e filodofia. Sarebbe molto più comprensibile e ricco come insegnamento!
Io odiavo la matematica. Non ne vedevo l'utilità. Astrazione pura, ché balle! Facendo degli incroci interdisciplinari si illuminerebbero le applicazioni della matematica ed il ragionamento filosofico che ne scaturisce, o veceversa.
Secondo me bisognerebbe interessare maggiormente le persone in due modi:
1) spiegare in maniera interessante;
2) far capire cosa stiamo facendo e perché.
Ad esempio a te non avevano fatto capire l’utilità, invece la matematica muove il mondo.
Per interessare, secondo me, al di là degli aspetti tecnici si dovrebbe parlare anche un po’ della storia della disciplina, e come hai detto tu dare maggiore rilevanza ai collegamenti tra le discipline ed a lezioni interdisciplinari …
Comunque non bisogna dimenticarsi che la matematica o la ami o la odi e se la odi c’è poco da fare…
CIAO!
Ogni volta che leggo questo tipo di discorsi mi vengono sani dubbi:
- "la filosofia si chiede: cosa sono le entità matematiche?" e ha pure risposto?
- che cos'è la filosofia? Il lavoro dei matematici da prima di Euclide ai giorni nostro è all'insegna della continuità e della coerenza. Nessuno ha mai detto il contrario del predecessore (non mi tirate in ballo le geometrie non euclidee, che sono una generalizzazione, non una negazione).
Quello dei sedicenti filosofi ha avuto un percorso ramificato, retroflesso, contraddittorio...
La filosofia, come mare che bagna la piramide delle scienze deve essere un'altra cosa...
Ecco, è questo il mio dubbio: sono le persone, non la disciplina.
Spora si immagina di far studiare Pitagora con il prof di matematica e quello di filosofia. Mi immagino che venga fatto in un qualunque liceo italiano, con il docente di filosofia che con una buona probabilità non ricorda nemmeno l'enunciato del teorema più famoso...
...lo so che sono un piantagrane! 😉
Ciao.
nabla, mi scoraggi: dici che se si odia, si odia.
Dammi un titolo filosofico che mi faccia venire una fame pluridisciplinare e poi ne riparliamo?
Su, su, faccio da cavia!
Wil le persone sono un problema di tutti le discipline e non solo…I matematici si sono contraddetti e confutati, e come! Ci sono dei problemi che la filosofia ancora non ha risolto --- ci sono dei problemi che la matematica ancora non ha risolto: questo non significa che si debbano abbandonare quei problemi.
Il percorso della filosofia non è affatto contraddittorio, io lo vedo lineare, forse ramificato e complesso ma c’è stata un evoluzione: socrate – platone ---aristotele -- …---kant :
quale pezzo della catena toglieresti lasciando invariata la filosofia di oggi?
Se ne togli uno crollano tutti i successivi, non sono entità contraddittorie e indipendenti.
Per quanto riguarda il professore di spora , anche se non era epistemologo, non penso avrebbe avuto difficoltà ad imparare il teorema di Pitagora anche se non lo conosceva… come il prof di matematica non avrebbe avuto problemi a studiare l’abbozzo di formalizzazione matematica di platone…sta lezione se po’ fa, non vedo difficoltà…
CIAO!
La difficoltà, ancora una volta, sta nelle persone.
Un diffuso "modello" di letterato è quello che si vanta di non sapere nulla di scienze...
I matematici più che altro hanno preso solenni cantonate, ma la disciplina che ne esce è organica e coerente. Non potrebbe essere altrimenti, per sua natura.
Ok, mi citi Platone, Aristotele e Kant, tre persone estremamente razionali. Ma aprendo un qualunque manuale di storia delle filosofia, di quelli che rifilano al liceo, si trova gente che più che altro ha fatto, permettimi l'irriverenza, un gran casino. Ho sempre un po' di angoscia al pensiero che Hegel ha creato una "logica"... logica! diciamo una auto-giustificazione della tautologia elegantemente vestita...
Insomma, in quella che spacciano per filosofia vedo tante incoerenze. Gli errori non sono stati epurati, come per la matematica...
Forse la filosofia è un'altra cosa, forse la fa gente che non fa il filosofo di mestiere.
Pitagora che dice "sono un filosofo", e da qui nasce il termine... per lui andava bene. Ma non, secondo me, per tanti parolai.
Wil non facciamo troppa confusione però…La filosofia è vasta, passa dalla matematica, alla politica, all’arte, a volte, diventa letteratura.
Parliamo di epistemologia: Vedrai che il percorso è lineare e quello che non andava è stato buttato.
Mi sembra che anche per i matematici nella storia siano sorte scuole opposte di pensiero, alla fine una ha prevalso sull’altra e si va avanti. Anche per l’epistemologia è così.
Spora:
Titoli interdisciplinari:
Per prima cosa ti consiglio di leggere un blog, di un certo nabla : )
Werner Heisemberg 1958: Fisica e Filosofia
Ma rimarresti traumatizzata.
Se ti piace Asimov mi suggeriscono:
http://www.npensieri.it/?p=45#comment-1709
Altri che conosco ma che non ho letto: La mente di Dio; Le costanti dell’Universo….
Chi ne ha altri?
CIAO!
Ciao Nabla, grazie per i titoli, provvederò.
Mi rifugio qua perché splinder sto pomeriggio è rotto. A volte il privato funziona maglio...
😉
Visto che girano molti precari su splinder io gli proporrei di assumere qualcuno...
CIAO!
Giusto per evitare confusione insisto nel precisare.
Nella storia della scienza molti hanno proposto ingegnosi quanto errati sistemi per produrre il moto perpetuo, in matematica molti hanno proposto dimostrazioni sbagliate di un sacco di cose, come l'ultimo teorema di Fermat.
Ma non sono rimasti nel corpus della fisica o della matematica.
Nella filosofia si trova di tutto. E' questo il vero motivo di confusione. Tu citi menti grandissime e razionalissime, che convivono con le idee alquanto campate per aria di altri.
Fatta la dovuta "tara" concordo con te sull'importanza di una disciplina chiamata filosofia, che è meta-scienza, meta-matematica, meta-letteratura ecc.
Insomma, non sto facendo il bastian contrario, solo, da cultore (un po' andato a male) della matematica e delle scienze, mi preoccupo che ci sia coerenza sulle definizioni.
Ciao!
Wil a questo punto mi incuriosisci: chi toglieresti oltre Hegel (che non conosco molto) dai libri di filosofia?
CIAO!
ciao nabla, ben trovato. purtroppo il pc che ho in questo momento a disposizione mi visualizza male la pagina, e leggo solo una parte del post... ci tornerò su. confesso (anzi, ribadisco) una mia certa ignoranza in tema filosofico-matematico! per ora, se permetti, mi limito ad ascoltare (cosa, peraltro, che amo molto fare).
(per inciso, consiglio di lettura a spora: Divina Commedia!c'e' un po' tutto lì dentro!)
ciao!
Sai che questo post mi e' piaciuto in particolar modo.
In quanto matematico vorrei rispondere un "lo spero" alla tua domanda:
pensate che si potranno mai basare tutte le scienze direttamente sulla matematica?
Per le altre domande...
direi che adesso c'e' un problema di fondo in filosofia dovuta anche al fatto che troppa gente (grazie soprattutto alla televisione) si spaccia per filosofi.
Ma quando invece ci si mette a fare filosofia sul serio, a fare dialettica, allora la gente scappa, quasi di piu' che davanti ad una (bella) formula matematica.
Stiamo disimparando l'arte di pensare per il puro piacere di farlo, incastrati in un mondo che corre troppo velocemente e che ti fa vedere la filosofia come un qualcosa troppo aleatorio per essere utile.
Ed in questa filosofia troppe volte ci mettono anche la matematica pura...
...che poi, diciamolo, un po' filosofia e' !
Un "commento" al tuo commento 6.
Cerco sempre, quando spiego matematica, di
1) dare esempi che ne spiegano l'utilita'
2) fare sempre un excursus storico in modo da inquadrare bene motivazioni, problemi, sviluppi.
Entrambe le cose, spero, aiutino gli studenti ad interessarsi maggiormente all'argomento, o per lo meno ad averlo piu' chiaro.
Pero' l'utilita' della matematica e' un'arma a doppio taglio...
...posso trovare un'applicazione pratica di ogni cosa che spiego, ma alla fine, trattandosi di matematica pura, il mio ascoltatore, se e' li', "deve" apprezzarla in quanto pura e non solo perche' c'e' l'applicazione...
...altrimenti riperdi il pipacere di fare una matematica che e' ragionare e dialettica (in un certo senso..perdi il piacere di filosofeggiare)
Consigli per Spora:
La perfezione visibile, di Michele Emmer (difficile da trovare)
Flatlandia, di Edwin Abbott Abbott (poi, pero', mi dici che idee ne sono venute fuori
bye
p.s. sono precario....assumi ?? dove dove ????
Grazie CBicp !
Ciao CBicp.
Per fortuna trovo qualcuno a cui piace "pensare per il puro piacere di farlo". è raro oggi. siamo nel mondo dell'utilità, ciò che non serve è negativo...
Concordo con te e con Wil sul fatto che nè il titolo di studio, nè il definirsi filosofi fa diventare filosofi.
La filosofia è un'attitudine, un attitudine al pensiero, un guardare oltre, farsi domande che contano più delle risposte, un cercare senza mai fermarsi e senza alcuno scopo...e la matematica pura in questo le assomiglia...
E vorrei ripetere questo:
"Stiamo disimparando l’arte di pensare per il puro piacere di farlo, incastrati in un mondo che corre troppo velocemente e che ti fa vedere la filosofia come un qualcosa troppo aleatorio per essere utile."
Grazie ciao
Molte cose in questo post...A caldo vorrei dire due cose:
-il punto di partenza di tutte le scienze ed anche della filosofia è l'uomo, l'uomo che si pone delle domande su se stesso e su ciò che lo circonda
-la cosa che secondo me caratterizza la matematica è che è una costruzione puramente astratta ed affascinante che, a volte inspiegabilmente, a volte inavvertitamente, a volte dopo centinaia se non migliaia di anni si scopre che è meravigliosamente adatta a descrivere un evento naturale o economico, o estremamente utile per costruire strumenti medici, codici crittografici...
Posso farvi un appunto: parlare della matematica come strumento per le altre scienze mi fa contorcere le budella...
Per Profemate:
Posso chiederti in che senso:
"parlare della matematica come strumento per le altre scienze mi fa contorcere le budella…" ?
Credo che sia di più... La letteratura (la materia 'lettere') la consideri uno strumento per scrivere canzoni o lettere commerciali?
Hola, gente!
La discussione sta prendendo pieghe veramente interessanti.
Nel punto 21, Nabla, trovi un punto di incontro fra la tua visione, gli aspetti sottolineati da CBicp e le mie menate. Ovvero, il problema non è la filosofia in sé, ma chi si definisce filosofo.
In definitiva, concordiamo che sia importante l'esistenza di una disciplina in cui sono immerse le altre, fatta di pensiero "per il puro piacere di farlo".
Molto acuta questa frase: le scienze, compresa la matematica (ma è scienza galileiana? boh? ci penserò), funzionerebbero lo stesso senza domande tipo "da dove vengono gli enti matematici".
E' proprio il piacere per il pensiero che fa porre tali domande e stimola risposte (risposte che eventualmente potrebbero essere "non esiste risposta", proposizione dimostrata in modo convincente... ma qui ci si incasina di brutto!).
Che filosofi toglierei? Be', in realtà li lascerei nei libri di storia della filosofia, come esempio di poca chiarezza nelle definizioni: son quasi tutte persone che hanno fatto più che altro letteratura, poesia. E ad alti livelli. Come Nietzsche (adesso mi arriva una caterva di insulti). Gente che ha fatto grandi esercizi di fantasia, piegando la ragione a servizio del bello scrivere. Arte che mi affascina quanto la matematica, ma che so essere ben distinta.
Profemate, capisco quello che intendi. Ovviamente la matematica è una disciplina che si estende ben oltre il dominio (eh, eh) delle scienze fisiche.
Anche se in qualche modo da esse nasce, dalla misura e dal contare.
Proprio come l'arte della scrittura.
Qualcuno ci scrive Anna Karenina, qualcun altro la lista della spesa, usando di tutti gli "attrezzi" disponibili solo quelli essenziali e più concreti.
Il bello della matematica, come fai notare, è che idee di cento, duecento anni fa, nate come suprema astrazione, sono entrate nel linguaggio usato per descrivere l'universo. Ma i fisici teorici dei nostri giorni, sono scienziati galileiani? 😉
HoLA!
Si fa molto interessante.
Wil Scusa se insisto.
Ad esempio Aristotele si è chiesto che cos'è il linguaggio? Gli enti descritti dal linguaggio esistono veramente o sono astrazioni umane?
Ho fatto una estrema semplificazione (e banalizzazione) per dire che senza quelle domande il linguaggio sarebbe esistito lo stesso, ma non ci sarebbero stati molti degli sviluppi che ci sono stati, ad esempio nel campo della logica...
sono poche le cose inutili..ci sono cose la cui utilità è subito manifesta e cose che hanno bisogno di anni, magari secoli ma potrebbero diventare utili...
Per quanto riguarda i filosofi concordo con te sul fatto che molti, come Nietzsche, sono più vicini alla letteratura che alla scienza, ma è anche quello il bello della filosofia.
Ma i fisici teorici dei nostri giorni, sono scienziati galileiani?
Secondo me quello è stato il punto di partenza che col tempo si è notevolmente diversificato. Direi che il modello galileiano è un po’rigido per oggi: in fisica teorica spesso si parte dalla teoria per poi arrivare alla verifica sperimentale.Inoltre oggi si aggiunge anche la questione della simulazione.
Profumate: piacerebbe sapere anche a me perché inorridisci…
Nabla, non sto facendo una crociata contro la "filosofia" o contro "i filosofi". Cerco solo un po' di chiarezza, e sotto quella etichetta ("filosofia") spesso ne trovo poca.
In realtà apprezzo quel tuo immergere la piramide delle scienze nel mare della filosofia. Giusto per questo è importante che questo mare sia puro, coerente il più possibile, chiaro il più possibile.
Tutta le discussioni sul linguaggio devono tenere presente l'evoluzione storica del medesimo, di come si è passati dal correlare enti esistenti indipendentemente dal linguaggio stesso a concetti costruiti per astrazione... insomma, ci sono domande per cui non basta il solo pensiero a rispondere.
Forse la filosofia alla Nietzsche e simili potrebbe essere l'equivalente della fanta-scienza, ovvero "cosa succederebbe se la logica non fosse questa ma un'altra...". Ci ha provato lo scrittore Van Voght, con "Non-A", un mondo in cui non vale la logica Aristotelica.
Eh, eh, anni e anni fa stavo giusto studiando da fisico teorico, poi una poesia mi ha rapito, ancora meno galileiana 😉
Ciao!
Cerco di spiegarmi meglio. Non è certo una questione di priorità: qui si parla benissimo della matematica e non sono certo io che la devo difendere. Quello che volevo evidenziare è un aspetto fondamentale della matematica che ingegneri, fisici non possono apprezzare in pieno per la loro formazione. Premetto che io non sono e nemmeno mi ritengo un matematico o qualcosa che gli assomiglia: io so alcune nozioni di matematica, ho un modo di ragionare che risente dei miei studi, cerco di trasmettere alcune delle cose che so e questo modo di ragionare a degli studenti che dovrebbero avere voglia di apprendere.
E' vero che la matematica appare molto spesso come strumento indispensabile nelle scienze, è vero anche che è nata per esigenze pratiche ma se fosse rimasto uno strumento non sarebbe diventata quello che è. Tre anni fa un professore universitario (uno che fa la matematica...)ai miei studenti di quinta che gli rivolgevano la classica domanda "Ma...a cosa serve la matematica?" ha dato questa risposta: "Prima cosa bisogna mettersi d'accordo sul significato di 'a cosa serve'. C'è qualcuno che suona? Bene tu. Se ti chiedessi a cosa serve suonare? Ecco per me fare matematica, ricercare è come per te suonare. E' la ricerca della bellezza, dell'armonia, del piacere personale. Solo che la matematica poi "serve" anche in senso stretto" E solo dopo ha raccontato le applicazioni della matematica nei vari campi.
Se non avessero studiato i numeri primi senza pensare alle applicazioni, così per la ricerca della bellezza, dell'armonia, per superare il limite non so ma non certo perchè pensavano che potesse 'servire' a qualcosa di pratico adesso non potremo applicare quegli studi nella crittografia.
Lo so che c'é una scuola di pensiero che preferisce pensare alla matematica che si sviluppa nell'affrontare i problemi: qui da noi c'è un ex sindaco che la sponsorizza.
Io credo che la matematica abbia tutte e due queste facce ma quella che mi stupisce di più e che mi meraviglia è la prima: anche nella fisica a volte arriva prima la matematica teorica che ipotizza la presenza di qualcosa che nessuno si aspettava e poi ... guarda che meraviglia... c'è davvero! (Spero che voi sappiate di cosa parlo perchè io mi ricordo solo la meraviglia che ho provato quando ho sentito questa cosa...ma conservo la documentazione...)(i fisici di oggi non sono galileiani wil...)
Probabilmente non mi sono ancora spiegata.. il prossimo passo è darvi in pvt la mail del vero matematico!)
“Premetto che io non sono e nemmeno mi ritengo un matematico o qualcosa che gli assomiglia:” questo vale anche per me.
Ho studiato un po’ di matematica e ne ho sempre subito il fascino, apprezzando la bellezza e l’armonia e il puro piacere di fare matematica solo per fare matematica, quindi capisco benissimo quello che vuoi dire.
Però non penso che la fisica svaluti la matematica se la usa, anzi si valorizzano a vicenda e ritengo sia uno dei “matrimoni” più riusciti della storia.
In secondo luogo, secondo me, bisogna anche stimolare quelli che non faranno i matematici puri, ma che magari riescono a apprezzarne l’utilità e la potenza.
Ciao
Profe, ovviamente concordo con l'indipendenza della matematica. Ho sempre ammirato la bellezza delle sue costruzioni astratte, forse per questo non sono diventato un fisico. Ottimo il paragone con la musica di cui hai parlato.
E sì, so bene (come lo sa Nabla) cosa intendi quando dici che ultimamente in fisica spesso è la teoria matematica che suggerisce agli sperimentali cosa, come e dove cercare, qualcosa che da studente mi affascinò parecchio.
Il fatto è che partendo dall'astrazione si rende tutto più "elitario". Più o meno l'errore (secondo me) di certi approcci dell'insegnamento della matematica nella scuola elementare, dove pare che si insegni a piccoli Gauss... risultato: bimbi che alle medie non sanno fare le operazioni elementari.
In definitiva, credo che siamo tutti concordi, è solo il modo di esprimere i concetti che appare differente... questo perché usiamo il per nulla rigoroso linguaggio umano! 😉
Potrei rappresentare una piramide simile ma costruita con i mattoni delle arti. Di sicuro sarebbe bagnata dal medesimo mare. Da pittrice ho tollerato poco la supremazia tradizionalmente attribuita all'architettura; da architetto ho capito le ragioni di questo primato(anche se non le condivido del tutto, ma il discorso diventa lungo e visti i principali argomenti del post andrei anche fuori tema). Solo una cosa: leggo di filosofia, di scienze. E l'arte? Non si può trascurare, non è un orpello. L'ingegneria da sola non permette di raggiungere il bello ideale(estetico e quindi morale, vedi il Partenone); è necessaria l'unione con l'arte. Da qui, non me ne vogliate ingegneri edili, la supremazia dell'architettura sulla mera progettazione ingegneresca. Buon inizio di giornata. Bea
Hai ragione Bea. ti ringrazio per averci ricordato l’arte. Condivido pianamente quello che dici sul rapporto tra ingegneria e architettura. è vero l’arte da un senso estetico e morale a ciò che viene creato da calcoli matematici e tecniche ingegneristiche, che comunque ne hanno anche uno proprio che però può essere colto solo dagli esperti, ma il senso estetico e morale fruibile da tutti è solo dell’arte.
Tutto questo intreccio tra discipline, secondo me, non è che svaluti una nei confronti delle altre, anzi fa diventare l’opera finale bella ed interessante.
CIAO!
Nabla , se tu hai sempre subito il fascino della matematica, io subisco con piacere il fascino di questo tuo " Bar sulla spiaggia ", e dei personaggi che lo animano : Wil è il capo degli animatori, CBicp la sua spalla, profemate è l'ospite d'onore, e tu , Nabla, sei sempre un grande!
Bea! beata Bea, hai proprio colpito nel segno.
E non se ne abbiano a male gli edili.
Non ci sono, purtroppo, molti punti di contatto fra architettura ed ingegneria, tranne forse quando inglobati nella stessa persona, vedi Calatrava, Mimram e altri, ma anche li c'è tanto, tanto da ridire...
Spora architetta (premetto: sposata ad un "incignere" strutturale, so di cosa parlo!)
Nabla tu mi sei tanto simpatico.... mi dispiace solo che la maggior parte dei tuoi post non li capisco... ;o/
Un saluto ed un abbraccio forte,
Roby
Grazie miranda, ciao albatros, spora ma vi picchiate la sera?, roby non ti preoccupare... ho aperto anche la rubrica "sentimenti vari" spero che ti piacerà, presto vedrò di arricchirla...
ciao a tutti
Bellissimo il messaggio di Roby. Anch'io ero venuta qui con ben altre intenzioni(rispondere ad una domanda che mi avevi fatto nei commenti di una blogger con scucchia nota ad entrambi) ma quando mi sono resa conto del tenore dei tuoi post ho dovuto correggere il tiro e fare l'architetta esteta indignata. Darò un'occhiata alla sezione dei sentimenti vari. Ciao, Bea
Sì, quella schucchia la conosco bene...
Bea, ora ho capito chi sei, mi stavo scervellando, mi ricordavo di averti già incontrata, almeno virtulamente....ops ho capito anche qual'era la domanda...ehh..era solo per introdurre il concetto dell' .... che figura!...
ciao
Alcune rapide risposte, mi sembra ci sia un pregiudizio sugli ingegneri a questo punto; un ingegnere di matematia ne sa molta, almeno un ingegnere che ha studiato qualche anno fa, in alcuni casi ne sa più di un matematico, perché applicandola ne comprende a fondo le implicazioni non solo formali. Un ingegnere riesce ad aprrezzare sia l'estetica della matematica sia la sua applicazione, cosa che il matematico ignora. La matematica nasce dall'esigenza di contare e misurare serve a "rappresentare", è vero che ha una dignità intrinseca, che prescinde dall'applicazione, ma ciò non toglie che sia alla base delle scienze in quanto strumento e non in quanto speculazione, se fosse solo speculazione senza alcuna implicazione non servirebbe a nulla, in ambito scientifico beninteso, e non sarebbe alla base di quella piramide, lo stesso vale per la filofia "autoreferenziale" ; a me la speculazione piace, ma ancora una volta occorre distinguere su cosa è scienza e cosa no, su cosa contribuisce alla scienza e cosa no. Se le equazioni di maxwell non fossero uno strumento di rappresentazione dei campi elettromagnetici e della loro propagazione , sarebbero molto belle ma non starebbero alla base di niente, se kant avesse speculato sul suo ombelico e non sulle galassie (come per altro credo abbia fatto -ehehehe ora nabla si arrabbia- in alcune sue opere) non avrebbe anticipato nulla della moderna astronomia.
Qualcuno ha parlato di musica, la musica è bella solo se viene suonata se rimane tracciata su un pentagramma sarà anche elegante, ma non susciterà grandi emozioni...a me sinceramene dimostrare il teorema di esistenza e unicità di Cauchy sulle soluzioni di un'equazione differenziale non provocava grandi brividi, non so a voi 😛
Provocatoriamente
Fra
concordo con Bea sull'arte e l'architettura, da ingegnere (non edile) negli ultimi anni mi sono dovuto ricredere sugli architetti (ma non su tutti eheheh)
Fra
Le "faide" tra matematici, fisici ed ingegneri non finiscono per strada continuano anche nel virtuale..
Cmq sostanzialmente concordo con quello che dice Francesco e non mi sembra neanche troppo in contrasto con ciò che diceva l'"accusa"...:)
ciao
un' ultima nota: io credo che tutta la fisica di oggi sia galileiana, anche se non tocco con mano dei piani inclinati o dei pesi e non ho a che fare con applicazioni quotidiane, il procedimento è sempre lo stesso, osservo, misuro e cerco di riprodurre, non è l'oggetto dell'indagine, il suo grado di astrazione o la sua complessità, o gi strumenti che uso o da dove parte l'indagine che ne definiscono la "galileicità", ma il metodo con cui viene condotta una volta iniziata, ed il metodo scientifico può essere uno solo.
Ho visto le sezioni solo dopo la tua risposta!
Uhm....sentimenti vari, società....forse filosofia, ma fino ad un certo punto.... Ué, rimpinguiamo un po' i sentimenti vari, su! Solo 2 post!
😉
Un bacio grandegrande,
Roby
Rieccomi...
scusate se mi sono assentato, ma ero alle prese con il mio math-tour (chi legge il mio blog, sa)
Un ringraziamento a miranda...il suo commento mi e' piaciuto parecchio...cosi' come mi piace parecchio passare un po' di tempo in questo "bar sulla spiaggia"
Poi una risposta "rapida" a Francesco
"un ingegnere di matematia ne sa molta"
giusto
"almeno un ingegnere che ha studiato qualche anno fa"
non e' detto...conosco anziani ingegneri con una profonda conoscenza della matematica
"in alcuni casi ne sa più di un matematico, perché applicandola ne comprende a fondo le implicazioni non solo formali."
su questo non sono cosi' sicuro...
nel senso che ti do ragione al 100% se dici che l'ingegnere ne capisce anche le implicazioni, pero' mi devi trovare (non lo dico per polemica, ma perche' lavoro anche con ingegneri) un BUON ingegnere.
Come dice Michele Emmer: i matematici sono gli scrigni di formule a cui gli altri scienziati attincogno nei momenti di bisogno.
Sara' vero ? non lo sara ?
Nella mia esperienza mi e' capitato di rispondere sia SI che NO.
Ma ammetto che la maggior parte delle volte mi sono trovato di fronte a scienziati (ingegneri se vuoi) che avevano bisogno del modello matematico o del teorema al riguardo, cercando in quello che proponevo solo al formulina finale dove sostituire i propri dati.
Questo non e' capire la matematica...
Il capire la matematica, e di essa, soprattutto, il suo linguaggio formale e' una cosa molto profonda. A volte il matematico (se e' un BUON matematico) lavora al modello da un punto di vista formale, logico, strutturale.
In parole povere...evita che ci siano i cosiddetti bachi all'interno del modello.
Proprio due settimane fa, i biologi con cui lavoro qua (ma, in genere faccio matematica pura...ci tengo a dirlo) avevano un problema...i conti sballavano...stavano dividendo per zero !!!
Oppure avevano risultati multipli...e solo perche' si sotinavano ad usare una funzione che non era iniettiva...e il computer se ne frega se non e' iniettiva...spara a raffica tutti i risultati
"Un ingegnere riesce ad aprrezzare sia l’estetica della matematica sia la sua applicazione, cosa che il matematico ignora."
questa mi sembra un po' forte come affermazione.
SE il matematico e' un BUON matematico:
1) ha raggiunto un buon livello di astrazione,ma che gli permette anche di passare facilemente al problema pratico (e questo spiega perche' qua negli usa, molti centri di ricerca assumono piu' volentieri matematici...non hanno una preparazione precisa, ma sono flessibili, perche' sono allenati a pensare in termini di problem solving)
2) ha un interesse quasi paranoico a scoprire se la sua materia ha delle applicazioni
ovvio...se sei un matematico con la puzza sotto il naso, che si diverte a farsi vedere pazzo e astratto per puro piacere di dare quell'idea...allora non gliene freghera' niente delle applicazioni (sai quanti ne conosco)
Oppure perche' sei un matematico talmentee attratto e soddisfatto da quello che fa, che proprio non gli passa nemmeno per la testa di andare a vedere se serve a qualcosa
tra l'altro, quando ti butti nella matematica pura, finisci a lavorare in sotto-sotto-sotto settori che spesso non hanno applicazioni pratiche immediate.
Io mi occupo di PUNTI GRASSI (in geometria) e solo recentemente ho torvato un lavoro che li applicava alla crittografia.
Ma i punti grassi sono collegati alle varieta' secanti, e queste ai prodotti di segre...e questi, squillo di trombe, rappresentano adesso uno degli strumenti piu' potenti per fare inferenza filogenetica (lo studio dei modelli evoluzionistici)
"La matematica nasce dall’esigenza di contare e misurare"
anche qui si e no...
Penso agli elementi di Euclide...c'e' bisogno di un'assiomatizzazione se vuoi solo contare ?
C'e' bisogno perche' dai delle "leggi" che ti permettono di non cadere nell'assurdo
"se fosse solo speculazione senza alcuna implicazione non servirebbe a nulla"
giustissimo....
no aspetta...a qualcosa servirebbe: a darmi uno stipendio !
"Qualcuno ha parlato di musica, la musica è bella solo se viene suonata se rimane tracciata su un pentagramma sarà anche elegante, ma non susciterà grandi emozioni…a me sinceramene dimostrare il teorema di esistenza e unicità di Cauchy sulle soluzioni di un’equazione differenziale non provocava grandi brividi"
qui mi sei piaciuto...io sono musicista (un tempo classico)...
in quanto matematico, pero' non mi posso rapportare ad un musicista, ma a un compositore.
Io invento i miei teoremi ed e' solo dopo averli smussati da imprecisioni, scorrettezze, passaggi poco chiari (cosi' come si smussa un pezzo da un accordo diminuito troppo forte per il brano) che trovo soddisfazione e piacere in quello che ho fatto
E come gli altri matematici puri, pero' siamo anche musicisti...
il musicista legge lo spartito e sa trovare emozioni in quello spartito
spesso leggiamo articoli perche' ci servono i risultati...ma spesso veniamo rapiti dalla speculazione, dal formalismo, ma soprattutto, dalla bellezza di certe dimostrazioni.
La prima volta che ho visto il teorema di Newton-Leibniz (Torricelli-Barrow) ammetto che me ne sono innamorato.
Vabbe'...sara' perche' sono matematico...e quindi pazzo (?)
a me, ad esempio, parlare dell'andamento delle borse o dei bond argentini non provoca la minima emozione...
altri ne sono assolutamente rapiti...il mondo e' bello perche' e' vario
"Provocatoriamente"
infatti hai visto come sono scattato !!!
Cmq..io credo nei teams: lavorare insieme, scienziati diversi, per risolvere un problema, apportando contributi, conoscenze e tecniche diverse.
Spero, pero' di non far iniziare cosi' una polemica che non finisce piu'...
Cris
P.s. io sono in partenza...non so quando riusciro' a collegarmi...
l'uomo nn può fuggire dalla filosofia sarebbe cm fuggire dalla vita stessa, dagli interrogativi che in essa ci poniamo e quindi dai problemi esistenziali che ognuno di noi cerca di risolvere in maniera diversa... Gli antichi greci scrivevano la filosofia sui manufatti, noi la scriviamo, invece sulla nostra pelle. la nostra è filosofia vissuta! Buon proseguimento
CBIP: bello! non dico nulla, mi godo il tuo commento (letto 3 volte) e la tua passione…
Non dico a quale gruppo appartengo tra matematici, fisici e ingegneri, può essere anche a nessuno dei tre, o può essere che il mio interiore “non senso di appartenenza” mi abbia portato a non appartenere a nessuno dei tre…cmq almeno ho capito che è il modo giusto per non combinare niente : )…
Infinityfuture: interessante. é vero che vivere significa imparare ma imparare pensando e leggendo ti risparmi tante sofferenze inutili...
Elisa: ciao sono arrivato da te tramite francesco,
ed in alcune cose che hai scritto mi ci sono ritrovato...
ciao!
CBicp eheheh vedo che le hai colte tutte una per una le provocazioni, ottimo. Dalla tua risposta viene fuori quello che penso anche io, non c'è la supremazia di una scienza sulle altre, ma si cresce insieme; a volte l'approccio formale basato sulle rigide regole matematiche è indispensabile, altre volte non ha senso. Come ho scritto altre volte ci sono pessimi ingegneri e pessimi matematici, quindi capisco il tuo punto di vista. Alcune tue obiezioni non sono in contraddizione con le mie, per contare e misurare non c'è bisogno di assiomi, ma se cominci a misurare e contare gli assiomi nascono da se', hai bisogno di concetti primitivi non dimostrabili. E forse il punto di incontro è proprio questo, la matematica nasce come strumento, ma cresce come astrazione e speculazione , quando poi l'applicazione aumenta il suo livello di astrazione si accorge che quella matematica, ormai cresciuta gli può "servire" e usandola restituisce nuova linfa alla speculazione e così via in un circolo virtuoso in cui la forma supporta la sostanza e viceversa...un'ultima provocazione a te lo stipendio lo pagano perché la tua pura astrazione "serve" a qualche applicazione, non ti pagano per fare lo "stilita" eheheh 😉
Saluti
Francesco
PS non ho capito l'obiezione sugli ingegneri anziani, è esattamente quello che credo io: chi ha studiato qualche anno fa ha una base formale più solida.
Ho sempre pensato che la filosofia è l'anima e il pensiero libero dell'uomo espresso, perloppiù, dalle parole. Per estensione, però e secondo me, tutto è filosofia. E' il cuore che pompa la linfa nelle scienze. Perché la filosofia nasce dalla prima domanda dell'uomo. La matematica è questa stessa filosofia che però pare mutar d'abito e attrezzarsi per un viaggio che insegue il mondo e lo penetra alla ricerca della Risposta. E infatti diviene quasi immediatamente Fisica. Le altre scienze sono conseguenze. Ai miei occhi, la filosofia si è scissa, irradiandosi come il Dio della Qabala di Lurija, per farsi contenere da vasi che conservino la sua luce. Quello che vedi intorno alla piramide, secondo me, sono le scienze che ancora devono diventare piani solidi da innalzare verso il sole. Perciò si, perché no, credo la risposta alla domanda che poni sia: possibile. In linea teorica, almeno, possibile.
Bcip ha detto molto meglio di me quello che tentavo faticosamente di dire io. Anche perchè lui lo è un matematico... Anche il mio matematico poi concludeva davanti ai ragazzi che "potete pensare che io sia un po' pazzo a provare piacere nel dimostrare qualcosa ma così è"
Ringrazio chi mi ha definito l'ospite d'onore...pensate che io mi sentivo più che altro un'intrusa...
eccomi di nuovo...da qualche ora sbarcato in Nebraska
Innanzitutto, caro Nabla, sono contento che il mio commento ti sia piaciuto.
Non prendere ruoli se non e' necessario...e' il filone di mistero che rende interessanti le persone. Quando si iniziano a fare certi concorsi...ad un certo punto ti devi definire...per fortuna riesco ancora ad essere indefinibile dal punto della ricerca (e proprio perche' lavoro anche con ingegneri e biologi)
E comunque...per ora mi sono fatto l'idea che sotto sotto sei un po' parecchio filosofo...e questo e' un bene (io uso spesso l' "un po' parecchio"...un po' come il pretty much)
Ringrazio profemate per il suo commento e l'avermi definito matematico..se una delle poche che ha dato al termine una tonalita' particolarmente positiva.
Infine...caro fra...
non aggiungo altro solo perche' ho capito che la pensiamo alla stessa maniera...
non ci siamno capiti solo su
"non ho capito l’obiezione sugli ingegneri anziani, è esattamente quello che credo io: chi ha studiato qualche anno fa ha una base formale più solida."
avevo capito che solo chi era fresco di laurea (cioe' laureato al piu' da qualche anno) fosse in grado di capire (perche' la ricorda) la matematica.
Infine...ti do una brutta notizia: in teoria a me pagano (ma solo fino ad ottobre...poi sono c@#$i miei) indipendentemente da quello che faccio...potrei anche fare solo cose assolutemente astratte (come spesso faccio...magarti avranno un'applicazione tra 100 anni...magari no)...sono io che faccio anche cose "applicate" perche' mi piace essere ibrido (come dicevo sopra a Nabla) e scoprire settori nuovi
a presto
forse non sono neanche un filosofo...forse mi piacerebbe..forse mi piace troppo non definirmi...
cmq grazie e un saluto...
buona matematica
Propongo l'interpretazione filosofica della meccanica quantistica data dall'esimio Feynman: "Zitto e calcola!" 😀
(vedi wikipedia alla voce "Interpretazione di Copenaghen")
che si potrebbe estendere ad ogni tentativo di filosofizzare la matematica o la fisica, a mio parere discipline autosufficienti tanto quanto la musica o la pittura. Secondo me si è spesso vittime di una tentazione, quella di dare un vestito differente a una cosa che già di suo è completa così.
Forse l'unico campo dove la filosofia intesa come speculazione del pensiero è ancora valido, e può avere applicazioni veramente imponenti, credo sia l'etica. Se si cerca di spostarla da questo ambito, la filosofia è sempre costretta a inseguire, affiancata dalla religione d'altronde: inseguire la scienza che va più veloce di lei e propone sempre nuovi quesiti, inseguire la pittura (p.es. con il cubismo) o la musica, e via dicendo.
Solo nell'etica a parer mio non si può procedere per teoremi o per contrappunti.
Dovresti convincere l'ideatore della meccanica quantistica Werner Heisemberg che, come ho detto, ha legato la sua teoria fisica alla filosofia...
e non solo lui dovresti convincere...
Sono arrivato al tuo sito tramite google, cercando "piramide delle scienze". È un'idea alla quale lavoro da qualche tempo, e per svilupparla sono partito dalle idee di Comte. Alla sommità ho infatti posto la psicologia, quale sintesi della ricerca del modo in cui la mente umana si esprime (massima complessità, minimo campo). Scendendo ho sistemato le classiche biologia,chimica,fisica,matematica.
Ciao Felipe,
mi sembra un lavoro molto interessante. Dove lo pubblicherai?
È possibile leggerlo?